要讓搜尋樹不長歪，AVL 和紅黑樹的辦法是嚴格記錄高度或顏色——有點麻煩。這頁的兩種樹改用更「取巧」的辦法： Treap 給每個節點擲一個隨機號碼，強迫樹依隨機順序長，靠運氣讓它大機率保持平衡，程式碼卻簡單很多； Splay 樹乾脆不管平不平衡，而是每次你查過某個節點，就順手把它一路轉到樹頂——於是最近常用的東西 永遠在最上面、下次找超快，像瀏覽器把常看的分頁放在手邊。兩者都放棄了「保證」平衡，換來更簡單、或更貼近 使用習慣的設計。
兩者都靠旋轉維持效率，但換取平衡的手段完全不同：Treap 給每個節點一個隨機優先級，插入時額外維持 「優先級 max-heap」性質，靠隨機性換取期望 O(log n)（不需要像 AVL/紅黑樹那樣追蹤高度或顏色）； Splay Tree 則不維護任何額外平衡資訊，而是每次 insert/search 後把剛存取的節點旋轉伸展到根， 靠「常存取節點靠近根部」的局部性換取均攤 O(log n)，特別適合存取頻率不均勻的工作負載。
insert(value) 先照 BST 規則逐層比較走到 node == null，建立新節點時額外指派一個 priority （本頁用固定種子 LCG 高位元取樣，決定性重播用；實務 Treap 應使用真隨機亂數，priority 隨機才能保證期望 O(log n)，固定種子只是為了讓每次示範都重現相同的旋轉步驟）；接著從新節點回溯往上， 只要子節點 priority 大於自身 priority 就違反了「priority 的 max-heap 性質」，旋轉一次把子節點換到 父節點的位置，直到 heap 性質恢復或已升到 root。同時維持「BST 鍵序」與「priority 堆積序」兩個不變量。
insert(key)/search(key) 一樣先做標準 BST 定位（找到節點，或 insert 走到 null 建立新節點； search 未找到則改伸展最後訪問節點）；找到目標節點 x 後呼叫 splay(x)，依 x 與父親 p、祖父 g 的相對位置反覆旋轉直到 x 成為新 root，分三種情形：Zig（g 不存在，父親就是 root，對 p 單旋一次）、 Zig-Zig（x 與 p 同側，即兩者都是左子或都是右子，先旋轉祖父 g 再旋轉父 p，順序是關鍵）、 Zig-Zag（x 與 p 異側，先旋轉父 p 再旋轉祖父 g，兩次旋轉方向相反）。