相交檢查次數（checks）：0
灰色＝尚未進入活動集合或已離開；藍色＝活動集合中的線段；紅色（粗）＝當前處理的線段；橘色虛線＝已發現相交的線段；黃色垂直虛線＝掃描線目前位置。
點旁數字為線段端點在座標陣列中的索引（非線段編號），線段編號請對照下方面板。
想知道一堆線段裡哪些互相交叉——好比地圖上哪些道路會相交——最笨的辦法是把每兩條都拿來比一次，線一多就慢得離譜。掃描線（Sweep Line）換個聰明做法：想像一把直尺從左往右緩緩掃過整個畫面，只盯著直尺此刻碰到的那幾條線彼此檢查，還沒碰到的就先擱著、掃過去的就放掉。這樣就把「全部兩兩比對」縮小成「只比此刻靠在一起的」。下面你會看到那把直尺一路掃過，線段陸續進出活動集合，交叉點被一個個抓出來。
掃描線（Sweep Line）是計算幾何常見的範式：把每個幾何物件拆成「事件（event）」，依掃描方向（此處為 x 座標）排序後逐一處理， 同時維護一個隨掃描進度增減的活動集合（active set），只跟活動集合內的物件比較，避免對所有物件兩兩窮舉。 這裡的簡化版線段相交偵測：每條線段拆成「開始（左端點）」「結束（右端點）」兩個事件；開始事件與活動集合中每條線段檢查是否相交，再把自己加入活動集合； 結束事件則把自己從活動集合移除。（誠實標注：本頁為簡化版，每個開始事件與整個活動集合逐一比對，最壞情況 O(n² log n)； 完整 Bentley-Ottmann 用平衡樹維護線段的 y 序、只比對相鄰線段，可達 O((n+k) log n)。）