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滑動視窗（Sliding Window）

想像你在一長排數字上蓋一個取景框，只看框裡那幾格。要算「連續一段的總和／最大值」時，笨辦法是每換一個起點就把框裡全部重加一次，重覆到手軟。滑動視窗的巧思是：框往右滑一格，就只做「新進來一個、走掉一個」的加減，不必整框重算——像看電影跑馬燈，畫面往前推一格，你只需注意新冒出的字和消失的字。這樣一趟掃完就有答案，省下大量重工。下面你會看到兩種框：一種寬度固定、一種會依條件自己伸縮。

滑動視窗是雙指標技巧的一種特化：用兩個指標維護一段連續子陣列，避免對每個起點都重新掃描一次區間，把 O(n²) 降到 O(n)。依視窗大小是否固定，分成兩種典型用法：

固定視窗：視窗長度 k 事先給定，只需算出首個視窗的值，之後每步「新進一個、移出一個」做增量更新（如 windowSum += nums[i] - nums[i-k]）。適合「固定長度區間」的聚合問題，例如求長度 k 的最大子陣列和、固定週期的移動平均。
可變視窗：視窗長度依條件動態伸縮，右指標負責擴張（納入更多元素直到滿足條件），左指標負責收縮（在條件仍成立時盡量縮小）。適合「找最短/最長滿足某條件的子陣列」，例如和 ≥ target 的最短子陣列、不重複字元的最長子字串。由於每個元素進出視窗各至多一次，總體仍是 O(n)。

1. 固定視窗（Fixed Size）— 長度 k 的最大子陣列和

先加總前 k 個元素作為首個視窗和，之後視窗每右移一格，新進 nums[i]、移出 nums[i-k]，用 windowSum += nums[i] - nums[i-k] 做增量更新，避免重新加總整個視窗。

陣列（逗號分隔，2–12 個整數，每個 0–99）：視窗大小 k（1–n）：

滑動次數：0

淡出（半透明）的長條為視窗外元素；藍色外框為本步驟剛新進/移出的位置。

2. 可變視窗（Variable Size）— 和 ≥ target 的最短子陣列

right 指標逐步右移擴張視窗並累加 sum；一旦 sum ≥ target，就在條件仍成立時持續收縮 left（同時更新最短長度），直到 sum 再次小於 target 為止，藉此在一次掃描內找出最短滿足條件的子陣列。

陣列（逗號分隔，2–12 個整數，每個 1–99，需全正）： target（1–999）：

擴張次數：0 收縮次數：0

淡出（半透明）的長條為視窗外元素；藍色外框為當前 right/left 指標所在位置。