已訪問節點數：0
紅色為當前處理節點；黃框為佇列中待處理（frontier）；綠色為已處理；綠色粗邊為遍歷樹；節點上方數字為訪問序號。
想在迷宮裡找出口，或想知道「朋友的朋友」一路能牽到哪些人，都得從一個點出發、把走得到的地方全逛一遍——這就是圖遍歷。差別只在「下一個先看誰」：BFS 廣度優先像把石頭丟進水裡，漣漪一圈一圈往外擴，先看最近的鄰居再往外一層；DFS 深度優先則像走迷宮認準一條路走到底，撞牆了才退回上個岔口換條路。兩種走法沒有好壞，只看你要「就近找最短」還是「一路鑽到底」。下面你會看到它們在同一張圖上，訪問順序如何不同。
從一個起點出發，系統性地走訪圖上每一個可達節點，是幾乎所有圖演算法的基礎。差別只在「下一個處理誰」的順序：
把起點標記已訪問並入佇列；反覆從隊首取出節點處理，把它所有未訪問的鄰居（id 升序）標記已訪問並入佇列尾端。 佇列的 FIFO 特性使得越早入佇列（離起點越近）的節點越早被處理，形成逐層擴展。
顯式棧版：把起點推入棧；反覆從棧頂彈出，若未訪問才記錄，並把它的鄰居反向（id 降序）推入棧，使彈出順序為 id 升序、與遞迴版一致。 棧的 LIFO 特性使得最後推入的鄰居最先被處理，因此會沿一條路一直深入到底，再回頭走其他分支。 （棧中同一節點可能被重複推入，彈出時才判定是否已訪問，故棧空間為 O(V+E)。）