中繼點 k：-
檢查中：-
更新次數：0
列 i、欄 j 皆為節點編號（0 起算）；∞ 表示目前尚不可達；框線標記目前檢查的格子，發光標記中繼點所在的對角格。
想像一張城市地圖，你想一次把「任兩座城市之間最短要開多久」全部算出來。有時候兩地直接開很遠，繞去中間某座城市轉一下反而更快——就像轉機常比直飛便宜。Floyd-Warshall 的辦法很直白：輪流把每一座城市當作「中轉站」，逐一檢查「先開到它、再從它出發，會不會讓某兩地之間變得更近」，全部試過一輪，任兩點之間的最短路徑就都算好了。下面你會看到一張距離矩陣隨著中轉站一格一格被刷新。
用動態規劃逐步嘗試每個節點作為「中繼點 k」，檢查是否能透過 k 縮短任意兩點 i→j 的距離：
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])。
三層 k/i/j 迴圈跑完後，矩陣即為所有點對之間的最短距離；可正確處理負權邊（只要沒有負環）。