分散式快取（Consistent Hashing 雜湊環 + KV 前綴快取）

外環節點 = 虛擬節點（vnode，標籤如 A-0）；內環節點 = 鍵（標籤如 k1）；有向邊 = 「鍵 → 其歸屬 vnode」。橘色（current）＝當下處理／查找到的 vnode；紅色外框（本頁自訂）＝重算後判定「已搬移」 的鍵，或新放置的 vnode；淺色走訪標記＝正在處理但尚未判定搬移的鍵；綠色（finalized）＝終幀標示 之一致性雜湊搬移鍵集合。
虛擬節點的作用：只放 1 個實體節點對 1 個環座標，容易讓少數節點各自負責過長的環弧段 （負載不均）；每個實體節點放多個 vnode，等於把它的負責範圍拆成多段、分散在環上不同位置， 統計上更容易讓各節點負責的鍵數趨於平均。
順時針規則：鍵一律沿順時針方向找「第一個角度 ≥ 自己座標」的 vnode 為歸屬，環是首尾 相接的圓，超過環上最大角度會折返取角度最小的 vnode（本頁 ceilingVnode 以排序陣列 + 二分搜尋 實作，對照 Java TreeMap.ceilingEntry/firstEntry）。
教學雜湊非生產：h(s) = Σ字元碼×31^i mod 360 只是讓環座標落在直觀的「時鐘刻度」 0..359 度之教學設計，不具生產雜湊函式所需的雪崩效應與抗碰撞性，正式系統應改用 MD5/MurmurHash/SHA-1 等分佈更均勻、抗碰撞的雜湊函式再取模至環空間。
360 度教學空間：本頁環空間固定為 360 度，純粹取「時鐘刻度」的直覺對應，與實際部署 的雜湊環大小（生產系統常見 2^32 或更大）無關，教學規模下才看得出「歸屬邊隨環座標分佈」的 視覺直觀，看不出真正生產環境的雜湊分佈密度。

列 = 快取槽（容量 3，index 0 = 最舊）；欄 = token 位置（最長請求 4 token，較短序列右側留空）。 藍色外框（active）標示本步驟命中的既有 entry 的 token 欄，或本步驟新寫入的 entry 佔用的欄； 粉紅（pivot）標示命中 entry 的最後一個 token（即命中長度所在位置）。
KV 為概念示意，非真實 attention cache 結構：本頁僅以 token 字串序列模擬「快取 條目」，不模擬真實推理引擎的 attention KV 張量結構（實際上是每層、每個 attention head 各自 一份 key/value 張量），呼應 vLLM、SGLang 等推理框架之 prefix caching／RadixAttention 概念， 但本頁看不出真正的記憶體佈局與張量運算。
命中唯讀，不刷新 LRU：前綴比對是唯讀掃描，即使某 entry 被判定為本次命中，也不會 把它移到「最新」——只有當一筆請求的完整 token 序列被寫入快取時，才會影響 LRU 新鮮度（新增或 移至最新）。
前綴復用省算：命中長度即為本次請求省下重算的 token 數，下方「省算對照」逐步累加 savedTokens，對照「無快取」情境下每次都要全部重算的 token 總量。